Vatte gebied tafel

Een opgeteld gebied tabel is een datastructuur en algoritme snel en efficiënt genereren van de som van de waarden in een rechthoekig deel van een raster. In de beeldverwerking domein, is het ook bekend als een integraal beeld. Het werd voor het eerst geïntroduceerd op de computer graphics in 1984 door Frank Crow voor gebruik met mipmaps. In computervisie werd eerst prominent in de Viola-Jones objectdetectie kader gebruikt in 2001. Historisch gezien dit principe is zeer bekend in de studie van multidimensionele kansverdelingsfuncties, namelijk het berekenen 2D waarschijnlijkheden van de respectievelijke cumulatieve verdeling functies.

Het algoritme

Zoals de naam al doet vermoeden, de waarde op elk punt in de opgetelde gebied tafel is gewoon de som van alle pixels boven en aan de linkerkant van, inclusief:

Bovendien kan de gesommeerde oppervlakte tabel efficiënt worden berekend in één passage over het beeld, met het feit dat de waarde van de gesommeerde oppervlakte tafel ligt:

Zodra de opgetelde gebied tabel is berekend, kan de taak van het evalueren van elke rechthoek worden bereikt in constante tijd met slechts vier serie gevonden. Specifiek, met de notatie in de figuur rechts heeft A = B = C = D = en de som van via rechthoek opgespannen door A, B, C en D slechts

Extensies

  • Deze methode is natuurlijk uitgebreid continue domeinen.
  • De werkwijze kan ook worden uitgebreid tot high-dimensionale beelden. Als de hoeken van de rechthoek zijn met in, dan is de som van beeldwaarden in de rechthoek wordt berekend met de formule

waar is de integraal beeld op en het beeld dimensie. De notatie overeenkomt in het voorbeeld, en ,,. In neuroimaging bijvoorbeeld de beelden dimensie of, bij gebruik van voxels of voxels met tijdstempel.

  • Deze werkwijze is uitgebreid tot hoge orde beeld integraal. In Phan et al. voorzien van twee, drie of vier integrale afbeeldingen om snel en efficiënt het berekenen van de standaarddeviatie, de scheefheid en kurtosis plaatselijke blok in het beeld.

Om variantie of standaardafwijking van een blok te berekenen, hebben we twee integrale beelden:

Het verschil wordt gegeven door:

Laat en duiden de sommaties van blok en, respectievelijk. en worden snel berekend door integrale afbeelding. Nu, manipuleren we de variantie vergelijking als:

Waar en.

Vergelijkbare manipulaties kunnen worden gemaakt voor scheefheid en kurtosis. Zie voor meer informatie.

(0)
(0)
Commentaren - 0
Geen commentaar

Voeg een reactie

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha